събота, 9 октомври 2010 г.

Квадратът на Дюрер*


По продължение на вчерашната тема - меланхолията
---
Известни са много учудващи закономерности при последователни аритметични действия Ето например един от т.нар. магични квадрати. Той е изобразен на графиката *"Меланхолия" от Албрехт Дюрер и е един от най-интересните, за това вероятно Дюрер се е спрял на него.
Квадратът съдържа числата от 1 до 16, разположени в 16 квадратчета, подредени в четири реда.
За този квадрат се знае, че сборът от числата на всеки хоризонтален, вертикален или диагонален ред е винаги 34!
Но има и още много закономерности.

Ето част от тях:

1- Ако свържем центровете на квадратчетата в хронологичен ред по четири в група [(1, 2, 3, 4), (5, 6, 7, 8),( 9, 10, 11,12),(13, 14, 15, 16)], получава се строго симетрична геометрична схема (жълтите линии) с два центъра (оранжевите кръгчета).

2 - Сборът на числата от пет вътрешни квадратчета, съставени (всяко поотделно) от 4 първични квадратчета е пак 34:

16 + 3 + 5 +10 = 34

2+13 + 11 + 8 = 34

11 + 10 + 6+7 = 34
и т.н.

3 - Може да потърсим и други зависимости, като събираме или изваждаме срещуположни квадратчета от симетрични групи:

16 + 10 = 26

14 + 12 = 26


5+3=8

7+1=8


15-9 = 6

8-2 = 6


6-4 = 2

13 - 11 = 2
и т.н.

Такива магически квадрати има поне още шест (повече са, да). Броят на техните квадратчета е 9, 25, 36, 64 и 81........, а сборът от числата по хоризонталните, вертикалните и диагоналните редове е съответно 15,65, 111,175,260 и 365.......
-----------------------------------
колаж - авторът

14 коментара:

  1. Математиката е много забавна наука! (Ако не се преподава в образователна система като българската, разбира се. Като ученик аз мразех този предмет и имах само слаби бележки, макар в четвърти клас да си изчислявах коефициент на въздушно съпротивление на автомобил чрез формула в учебник за Устройство на автомобила от десети клас.)

    ОтговорИзтриване
  2. Станислав Янков, има една такава работа!
    Много е важно началото, забавна е и винаги стигаме до нея :)

    ОтговорИзтриване
  3. Добро утро,Кръстю:)И аз като Станислав не обичах математиката.Имах добри оценки по този предмет,но литературата беше силната ми страна:)Фона на "новият" ми блог е тъжен,защото в последно време нямам много поводи за радост.На мен ми харесва.Отразява в голяма степен,онова,което чувствам:)Вече е автентичен:)Аполон се изчерпа (смях) :) Приятен ден :)

    ОтговорИзтриване
  4. Наборе! Пускаш отвличащи теми и въпроси. Я кажи, какво правиш по Варна, че така ви тресе вчера?! Меланхолия...

    ОтговорИзтриване
  5. Много я харесвам тази картина на Дюрер, както и Рицарят, смъртта и дявола. Не знаех, че съдържа такива закономерности. :)

    ОтговорИзтриване
  6. Върху магическия квадрат две банални копчета...красотата на метафизичното е в простотата на ежедневието. Спокоен съботен ден.

    ОтговорИзтриване
  7. Живко,така е, настроенията са голяма работа, сега натраках нещо красиво в червено:(
    Ще го видите скоро:)

    ОтговорИзтриване
  8. Наборе, така , отвличам си вниманието, защото иначе трябва да псувам, пък съм възпитан (смях)
    А това земетресение тъй и не го усетихме с жената:)
    Бабата ни каза по телефона

    ОтговорИзтриване
  9. presly, ами ония с крилете за какво се е замислил, мислиш?:)))

    ОтговорИзтриване
  10. Вяра/Vyara, копчетата също са магия, знаеш ли колко векове е трябвало докато се измислят?!
    Отначало са си забождали... опаковките с рибя кост :)))
    Приятна почивка!

    ОтговорИзтриване
  11. Интересно, наистина:)Приятен ден, Кръстю:)))

    ОтговорИзтриване
  12. За вероятността как да превърне мътеницата в злато? Ама, да не говоря много, че аз честичко се подпирам по същия начин, даже на поглед го докарвам. ;))

    ОтговорИзтриване
  13. Zvetanka, да, на човек като спре да му е интересно, значи е пътник с еднопосочен билет :)))

    ОтговорИзтриване
  14. presly, аз пък като се замисля, понякога се чеша на такива места, че не съм много за публика :)))

    ОтговорИзтриване