четвъртък, 19 август 2010 г.

Наш - красив ум *


Дисертацията на Наш - "Некооперативни игри" не е голяма по обем - всичко 27 машинописни страници. Но тя съдържа няколко важни постижения, две от които са: 1. Въвеждане на понятието некооперативии игри. В теорията на игрите преди Наш такова понятие няма - играчите могат да извършват принудителни съглашения, изцяло да се обвързват с определени стратегии. Това липсва при некооперативните игри.
2. Въвеждане на понятието равновесна точка или равновесие, наричано днес равновесие на Наш. Нека в играта всеки играч има множество от стратегии и множество от съответни функции на възнагражденията. Стратегиите са в равновесие (играта има равновесна точка на Наш), когато стратегиите на кой да е играч максимизират неговата платежна функция, ако стратегиите на останалите играчи са фиксирани. Наш извежда редица свойства на равновесието и доказва, че всяка игра с краен брой играчи и непрекъсната платежна функция, притежава поне една равновесна точка.
----
ПОЯСНЕНИЕ:… Теорията на игрите изучава взаимосвързаното взимане на решения, където изходът/резултатът за един участник или “играч” зависи от действията на всички. Ако вие сте играч в такава игра, когато избирате вашия ход на действие или “стратегия” , трябва да вземете под внимание и изборът на другите.Но докато мислите върху решенията на другите играчи, вие ще разберете ,че и те мислят върху вашите такива. На свой ред вие се опитвате да вземете под внимание техните мисли за вашия ход и т.н. Може да ви се стори ,че този вид “мислене за мислите” е трудно и ловко нещо. Всъщност ,някои аспекти, като например изчисляването (разбирането) на мотивите на противниците ,имат наистина сложни модели. Но пък и много стратегически аспекти могат да бъдат изучени и систематизирани в наука-game theory. За разлика от физиката и химията ,които имат ясно разграничени области за проучване ,теорията на игрите е добре приложима на много места. От всекидневните социални взаимоотношения и спорта до бизнеса и икономиката,политиката ,правото, дипломацията и войната. Теорията на игрите започва с работата на Джон фон Нойман през 20-те години и кулминира в съвместната му книга с Оскар Маргенщерн издадена през 1944г. Те обаче изучават тъй наречените “игри, чиято сума е нула”, където участват само двама играчи с напълно противоположни интереси(например спортни игри или игри подобни на шах).Този вид игри е важен за икономиката, особено ,ако двама души се опитват доброволно да сключат сделка. Наш обаче се занимава с по нормалния и вероятен случай т.е. когато имаме смесица от интереси и различен брой играчи.
-
“Равновесието на Наш” в една от горе описаните игри се достига, когато действията на един играч пораждат реакцията на всички други играчи, а техните реакции пък водят отново до неговите встъпителни действия.
-
Теорията на игрите може грубо да се раздели на две области: “не-кооперативни” (или стратегически) игри и “кооперативни”
-
В Теорията на игрите , Равновесието на Наш е един вид оптимална стратегия за игра, включваща двама или повече играчи, чрез изходът на която(игра) играчите постигат взаимна полза. Ако за една игра има определена серия/група от стратегии и печалба, която никой играч не може да спечели, ако си промени собствената стратегия ,а другите играчи не си променят своите стратегии, тогава дадената серия/група от стратегии и съответната печалба образуват/съставят равновесието на Наш.Една игра може да има (или да достига) много или нито едно равновесие на Наш. Наш доказва това
---
Ако в игра позволим смесени стратегии (играчите си избират произволно стратегии в съответствие с определените вероятности), тогава всяка игра с n на брой играчи, в която всеки играч може да избира от много ,но ограничен брой стратегии, достига поне едно равновесие на Наш(на смесени стратегии). Ако игра има уникално равновесие на Наш и е изиграна между напълно рационални и разумни играчи ,то играчите ще подберат (несъзнателно) такива стратегии , че да се достигне това равновесие. Общо взето Джон Наш открива начин ,по който може да се предвиди изходът на почти всеки вид стратегическо взаимодействие.
Равновесието на Наш е хубава теория, но дали работи в действителност? И да, и не.Предпоставката за “напълно рационални” играчи е не винаги изпълнена,а и много пъти има липсваща информация. В други случаи пък просто ситуацията е твърде сложна за анализиране.

Пример.: Мария и Ана трябва да си изберат сума между 180 и 300 стотинки. И на двете ще бъде платена по-малката избрана сума(т.е. и двете ще получат стотинки). Едната от двете, която е избрала по-голямата сума, отделно пък ще трябва да плати наказание в размер на Х стотинки на другата. При равенство в избраните суми няма наказание! Така, ако Мария избере 280 ,а Ана избере 300, печалбата на Мария е 280+Х стотинки, а печалбата на Ана е 280-Х стотинки.(Ако Х>280, то Ана няма да получи нищо, а само ще плати.) Ако Ана мисли ,че Мария ще каже 280, тогава Ана ще иска да обяви 279. Но ,ако Мария мисли ,че Ана ще обяви 279, тогава Мария ще иска да каже 278.И т.н. Единствената съвместима двойка от мисли(,така да се каже,) е ,когато и двете вярват, че другата ще каже 180. - Опитите с хора са забележителни. Ако Х=180(или дори по-голямо число), почти 80% от хората избират числото/сумата 180, което пък е предвидено от Наш. Ако Х=5, тогава пък почти 80% избират числото 300.
---
През 1994г. Джон Ф. Наш, Джон К. Харсанай и Реинхард Селтън получават заедно нобеловата награда за икономика за техните постижения в теорията на игрите. Теорията на игрите, както отбелязва кралската академия на науките в Швеция, “произхожда от изучаването на игри като покера и шаха”, в които “играчите трябва да мислят стъпки напред и да развиват стратегия, основаваща се на очакванията от контра-действията на другите играчи. Подобни стратегически взаимоотношения се наблюдават и в много икономически ситуации, затова теорията на игрите показва ,че е полезна и в икономическия анализ.”
-
Животът на Д-р Джон Наш—ранният му блясък, борбата между болестта му и неговото бавно оздравяване—определено става за трагедия. Именно той вдъхновява филма * “Красив ум”, който има 4 награди Оскар, също и 4 награди златен глобус за 2001г. Nezzo, може да го приемеш като заявка :)

-----------------
колаж - авторът
снимката за колажа е от ТУК

18 коментара:

  1. Пак ли философски истории бре моме, нямам сили.. няма да я прочета.

    ОтговорИзтриване
  2. Пък и пращай заявки на загубеният ми екип дето блее някъде на майната си. Аз още предният ти филм не мога да изгледам, брутален ужас...

    ОтговорИзтриване
  3. Nezzo,в тая жега това ми е по-лесно, то не е философия, ама не го чети, обаче изгледай филма и ще ти стане ясно :)
    Просто този ми е един от любимците ,за това го пущам
    --
    Филмът е доста биографичен, пък ти ги сезирай колегите си там:)

    ОтговорИзтриване
  4. Е, аз съм го гледала 2-3 пъти... ще го гледам до края на седмицата пак, за да съм по-подготвена за статийка и може да пусна едно ревю! ;-)
    Между другото филма ми е от любимите... наистина е прекрасен! ^^ А и Дженифър Конъли е просто... :-))) /За Ръсел Кроу няма да приказвам тук! 8-)/

    ОтговорИзтриване
  5. Филмът съм го гледала няколко пъти. Уникален е. Много силен филм:)

    ОтговорИзтриване
  6. Baby, о ,да Актьорът е къде по-красив от оригинала, но филмът сериозно си заслужава наградите ! :)

    ОтговорИзтриване
  7. Zvetanka Shahanska, много се радвам, знаеш за какво става въпрос, а на мен ми е интерен много и оригиналният образ :)

    ОтговорИзтриване
  8. Щом е за филм, ще го гледам. Ама наистина прекаляваш с дълбоките си размисли (в тая жега, моля ви). Защо не го преразкажеш с три реда и половина, примерно, че да ме грабнеш, пък после да питам за още (дето вика Nezzo, твърде "философско" за женски мозъчета, бате).

    ОтговорИзтриване
  9. Svetla, ах тези женски мозъчеатаааа(смях)
    Сега ми дойде на ум- ако не бяха се изказали предните,дето са гледали филма, какво щеше да си помислиш :Тоя хептен е слънчасал,пише тук един метър за сметки и ме праща два часа да гледам тия тъпотии на филм! (голям смях)
    --
    Ти внимавай с тези изказвания да не те емнат феминистките, че заради такива като теб, дето се слагат на мъжете, теглят(още смях)

    ОтговорИзтриване
  10. Че аз самата съм феминистка, кой да ме емне (не те разбрах нещо, кой на кого, какво слага?, те мъжете че теглят, теглят). Обикновено се шегувам, за моя сметка.
    Днес ти прочетох статията, на свежа глава (но глава на естествено блонди, все пак). Тези игри си ги играем всички, дори тези, които не разбират от сметки толкова задълбочено. По някога ни се получава, друг път се изненадваме от внезапните чужди решения. Но всеки иска да е една идея по-напред. А ако са повече, още по-... ето там е проблема, добре или зле?

    ОтговорИзтриване
  11. Svetla, ами самоподценяването на мозъчетата, ако ли пък се шегуваш, значи не си феминистка, защото те 99% са темерутки :))
    А иначе за игрите -да! Даже си имаме лаф- правиш си сметката без кръчмаря!
    Обаче съм забелязал, че англосаксонците са не по-глупави, но по-шаблонно мислещи от нас и от там по предсказуеми:)

    ОтговорИзтриване
  12. Не знам защо ми говориш "колко по-красив" е Ръсел Кроу от героя си?!... Изобщо не ставаше дума за това, но все едно. Не ми отговаряй!

    ОтговорИзтриване
  13. Baby , просто го приеми като един малък недостатък на филма:)
    Не ми допада много тая наложена отвъд океана мода на красиви артисти Вероятно заради парата, а избивант и комплекси, защото болшинството в действителност са тюфлеци и с шкембета като мен :(

    ОтговорИзтриване
  14. За първи път попадам на достъпно и разбираемо обяснение на теорията на игрите. Поздравления за което! Много харесвам Дж. Ф. Наш, затова отчасти ми е трудно да харесам Кроу в тази роля :). И една малка поправка - Наш така и не оздравява от болестта си, но се научава да живее в мир с нея, което е финалния щрих към портрета на един изключително красив ум.

    ОтговорИзтриване
  15. Да кажа за филма. Наш се разболява от шизофрения, не се излекува напълно , но се научава да живее с всички гласове, които чува и хора, които вижда - халюцинира. Филмът всъщност проследява битката му с тази болест....Влиза няколко пъти в психиатрии, където го лекуват. Но в един момен той решава да се бори без лекарства с подкрепата на съпругата му и хората сред, които работи...Филмът има няколко Оскара. Самият Наш получава Нобелова награда за икономика в резултат на работата му в Принстън върху теорията на играта :)))

    ОтговорИзтриване
  16. sky_mender, благодаря за комплимента, и аз четох доста объркани и объркващи работи по въпроса :)

    ОтговорИзтриване
  17. Zvetanka Shahanska, благодаря за резюмето, кратко точно и ясно основното :)

    ОтговорИзтриване
  18. Няма защо, за мен е удоволствие, защото филмът е мн.хубав, а виждам, че доста хора не са го гледали. Гледайте го! Заслужава:)

    ОтговорИзтриване